高速鐵路橋樑車橋動力分析

大家好 我是西南交通大學土木工程學院的李曉真教授 今天由我給大家講述高速鐵路橋梁工程 車橋動力分析 包括兩個方面 第一是車橋動力分析的理論 第二是車橋動力分析的工程應用 首先關於車橋偶弧振動的理論 在90年代以前 是屬於車橋偶弧振動 由車輛計算模型 橋梁計算模型 以及按一定的輪軌關係連接起來的系統 如下圖所示 涉及到橋梁結構動力學 車輛動力學 以及輪軌接收關係 三門學科的一個交叉 形成一門新的交叉學科 即車橋偶弧動力學 在車橋偶弧振動裡面 涉及到關鍵技術 包括第一假定輪軌密貼 第二法向力採用迭代求解 第三乳化力採用卡口滾動接觸理論 其中法向力迭代求解的過程如下 首先由達倫貝爾原理 得到輪隊的橫移浮沉側滾和搖頭運動方程 然後由以下的公式 可以對輪隊的法向力來求解 迭代求解的過程如下圖所示 採用車橋偶弧振動的優點 我們可以看到 它能夠得到合理的車橋動力響應 尤其是橋梁的響應 同時它的計算速度相對要快 計算效率要高 時間不長可以使到0.01到0.02秒 它的缺點表現在以下的三個方面 第一不能夠考慮軌道結構的參政影響 第二不能區分不同軌道結構形式的影響 第三輪軌力的計算精度不夠 使得列車安居性評價不夠準確 近年來隨著分析理論 計算手段的發展 以及高鐵大規模採用無渣軌道結構形式 車橋偶弧振動慢慢發展成車線橋偶弧振動 在車線橋偶弧振動裡面 由車輛模型 軌道模型 橋梁模型 輪軌關係 線橋關係 聯繫起來的一個系統 涉及到橋梁結構動力學 軌道結構動力學 車輛動力學 輪軌接觸關係 等多門學科 如下圖所示 首先我們來看機車車輛的計算模型 採用質量 彈環 阻力模型 由車體 轉向架 和輪隊 共7個鋼體組成 每個鋼體 考慮5個自由度 每輛車 共有35個自由度 在機車車輛的計算模型裡面 考慮了以下非線性因素的影響 第一 非線性止擋的影響 第二 非線性減震器的影響 包括一系垂向 二系橫向 以及抗蛇行減震器 根據流動定律和動量定律 可以建立機車車輛 各個部件的動力學整頓方程 將推導和整理 可以形成統一的形式 第二方面 關於橋梁的計算模型 採用有線源方法 來建立 三 軌道計算模型 在車線橋 我河整頓模型裡面 鋼軌作為單獨的子系統 將它視為 彈性點支撐基礎上的 歐拉貝路力量 倒雙板 視為支撐線下基礎的 雙向彎曲彈性地基板 對於目前高速鐵路而言 橋上軌道結構形式 是比較多的 包括有渣軌道 板式軌道 有渣軌道的模型 可如下所示 鋼軌 軌枕 倒牀 對於板式軌道 鋼軌按有向長的 簡直歐拉梁方程 採用理之法 對彈性支撐塊 軌枕和倒牀 根據流動定律和動量制 推導動力學方程 對於軌道板 垂向認為是彈性薄板 按彈性薄板的整頓理論 來建立方程 橫向認為軌道板的 橫向抗彎剛度很大 可以按流動定律 來推導它的動力學方程 四 輪軌作用力 輪軌關係是車線橋 往後整棟分析的紐帶 在車橋往後整棟研究中 往往採用位移協調原理 來建立車輛和橋梁的運作方程 而實際高速列車 高速行車條件下 車輪和鋼軌瞬間脫離 輪軌制動態擴大的現象 是普遍存在的 車橋偶合分析 不能夠準確地描述 輪軌的動態相互中的特點 因此有必要引入 輪軌動態接收模型 及車線橋偶合整棟 輪軌關係包括兩個方面 一方面是輪軌接收幾何關係 球鞋原理按基線法 及輪軌接收點 只可能在一條的空間曲線上面 球鞋思路是用 一維的一個基線 來代替車輪整個塌面 具體的部署如下 第二是輪軌法向力的球鞋 在車線橋偶合整棟裡面 輪軌法向力 由赫茲非線性彈性接收理論來確定 在具體某一時刻 左右輪軌間的垂向相對位移 將垂向相對位移 向輪軌接收點的法向投影 得到左右側輪軌的法向壓縮量 第三輪軌乳化力的球鞋 先按Cargo線性理論計算 然後採用審視理論進行非線性修正 第五橋軌相互作用關係 是指根據輪軌力產生的線橋作用力 形成橋樑的萬赫載向量 車線橋系統動力學方程的數字方法 在車線橋動力學方程裡面 考慮了車輛軌道各自的運動自由度 同時輪軌接受幾何環景 輪軌法向力以及切向乳化力 都具有強非線性特徵 因此車線橋和動力學系統 是一個非常複雜和龐大的動力學系統 往往採用數字積分的方法來求解 對於車輛軌道動力學方程 採用新型快速顯示積分求解 對於橋樑結構 採用UMAGA Beta或VLSI Theta 影視積分方法求解 根據上述思路 我們可以在Windows XP平臺上面 開發車線橋偶合振動分析軟件如圖所示 第七,車線橋偶合振動分析的具體內容 包括以下三個方面 一,橋樑振動性能的評價 也就是由車線橋偶合振動分析 得到橋樑關鍵部位的振動位移和振動加速度時程 根據相應規範和指標來評價橋樑的振動性能 第二,橋上列車行車安全性的評價 即由車線橋偶合振動分析 得到列車在橋上運行時 各輪隊與鋼軌接觸處的橫向力和豎向力時程 進而計算拖背係數、輪重減載率等指標 根據規範和相應的限制來評價橋上列車的行車安全性 第三,橋上列車行車舒適性的評價 由車線橋偶合振動分析得到橋上列車運行時 車體的豎向和橫向振動加速度時程 根據加速度時程來計算車體的spinning指標 再根據規範來評價橋上列車的乘坐舒適度 第二部分,車線橋偶合振動分析的工程應用 近年來中國高速鐵路大力發展 高速鐵路橋樑在設計過程中大量採用車橋動力減算的手段 最早從99年到2000年秦省客運專線而言 所有的62種橋樑結構全部採用車橋動力減算 來評價橋樑的動力性能和列車行車安全和舒適度 在04年到05年期間 京滬高速鐵路全部60多種典型橋樑 也採用車橋動力減算來評價橋樑的動力性能 特殊的各條高鐵如京廣、盛溪、和林、和武、廣山港、京津、成濟、哈大、大溪、滬坤、杭長等 各條高速鐵路和客運專線上的典型關鍵橋樑 總體來講 中國目前已經建成的或正在建設中的 或者正在設計中的各條高速鐵路或客運專線上的典型關鍵橋樑 都進行了車橋動力減算以評價橋樑的動力性能 這裡面給的就是秦省客運專線上的橋樑做動力減算的典型例子 如沙河特大橋、跨新巖公路特大橋、跨福建公路特大橋 今後高速鐵路的所有的典型橋樑 在2004年和2005年之間 如南京大勝關橋的方案的比較 以及最終的實施方案 我們以具體以長坤縣北攀江大橋 來看車線橋樓整棟的工程應用 北攀江橋是跨度445米的鋼筋混凝土拱橋 建成後將是世界上最大跨度的鋼筋混凝土拱橋 由於跨度大 本橋在設計過程中存在的關鍵問題 即拱內的橫向剛度如何處置 具體而言是拱內的橫向寬度處多少 設計院在設計過程中擬定了三種方案 即拱腳28、30和32 拱頂18、20和22米 針對設計院提出的這三種方案 我們採用車線橋保護整棟 對上述三個方案做動力分析 對橋樑的豎向橫向週期 以及橋樑的整棟性能 列車的行車舒適性和列車行車安全 各個指標做評價 從保證高速列車具有足夠的安全性 和良好的舒適性角度出發 建議優先考慮採用方案一和方案二 而對方案三 可以通過增大拱上建築的橫向剛度 來改善高速列車行車的橫向舒適性 再比如我們以長坤縣八連河橋 來看車線橋保護整棟的工程應用 八連河橋是跨度88加168加88的連續剛構 這個橋三號墩墩高95米 四號墩墩高100米 這麼高度的橋墩 其橫向剛度的處置 是設計人員要面臨的一個關鍵問題 設計人員提出了以下的三個方案 方案一 墩建以下75米 橫向外鋪由13比1變成8比1 橫向內鋪30比1 方案二 墩建以下75米 橫向外鋪由15比1變成10比1 橫向內鋪30比1 方案三 墩建以下75米處 橫向外鋪由20比1變成12比1 橫向內鋪60比1 針對設計院提供的這三種方案 我們採用車線橋偶合動力分析手段 對橋樑的縱向機坪 全橋的橫向機坪 全橋的豎上機坪 第一橫向自動週期 以及橋樑的整動性能 列車的形成舒適性做對比 可以看到三個方案 橋樑的豎上剛度基本一致 幾乎沒有變化 方案三的跨重橫向整動加速度 明顯比方案一和方案二的相應值要大 從保證高速列車具有足夠的安靜性 和良好的舒適度角度出發 建議優先採用方案二 方案一過於保守 方案三橫向剛度略差 謝謝大家 今天的課就到這