機動學_陳正光_漸開線正齒輪與擺線正齒輪_擺線齒輪傳動與比較(上)

接下來這個小單元為各位同學介紹擺線齒輪的傳動,還有擺線齒輪傳動跟健開線齒輪傳動的一個比較。 那擺線齒輪的傳動,首先我們來看右邊這個圖,那蟲洞齒輪的齒關緣跟主動齒輪齒腹所用的這個衍伸緣它的焦點, A點是它開始的接觸點,那主動齒輪齒關緣跟蟲洞齒輪齒腹所用的這個衍伸緣的焦點 B點是這一對輪齒最終的接觸點,所以輪齒最初由接觸點A點開始接觸,然後沿著衍伸緣上面的圓弧 AP經過節點P,然後再沿著衍伸緣上面的這個圓弧PB到最終的接觸點B點,然後分離。 那所以它的接觸路徑不是直線,它是這個圓弧曲線,也就是衍伸緣上面的圓弧AP和PB。 那此形接觸點的法線我們稱為壓力線,所以像圖示的這個位置, 那這個A點的這個接觸點的法線,這條壓力線是通過節點, 那壓力線跟通過節點P,但是垂直於連心線的這條直線 所夾的角度稱為接觸點在A點的壓力角。那因為 擺線齒輪它的接觸路徑並不是直線,所以它的壓力角事實上隨著你接觸點的位置不一樣, 那壓力角也會跟著改變。所以從開始接觸的A點往節點移動過程裡面, 那接觸點的這個壓力角會逐漸減小,直到接觸點在節點P的時候, 那壓力角剛好等於零度。那從節點P 開始接觸移動到最後的接觸點B的時候,那這時候它的壓力角是逐漸增加。 所以我們可以知道這個擺線齒輪這個接觸它的壓力角不是定直,這主要原因是它的接觸路徑不是一條直線, 是兩段的圓弧曲線。那我們來做間開線齒輪跟擺線齒輪的一個比較。 首先,間開線齒條的齒郭是直線,所以間開線齒輪的切削工具跟磨輪的齒形 我們可以是直線的形狀,所以間開線齒輪的製造會比較容易,那換句話說,它所需要的切削的工具 製造起來也比較便宜。那擺線齒輪的齒形是由兩段內外擺線所組成, 所以製造上面會比較困難。再來,間開線的齒郭隨著齒數不同,它的變化會比較小, 所以同一個模數的輪齒有八支行齒刀,就可以切削所有齒數的這個齒輪。 但是相反的,擺線的這個齒郭隨著齒數不同,它的變化是比較大, 所以同一個模數的輪齒需要二十四支行齒刀,纔可以切削所有齒數的齒輪, 因此對齒輪的製造廠商而言,它的成本就比較高,所以也比較不經濟。 那間開線齒輪傳動的壓力角是一個定值,所以施加在軸承的這個負載不會改變, 也就是兩個齒輪涅合在傳動的時候,那軸承所受到的這個負載是一個定值, 所以它的傳動是比較平穩的,但是擺線齒輪傳動的時候,它的壓力角隨著輪齒的接觸位置會改變, 所以它的壓力角不是一個定值,因此施加在軸承上面的負載也會跟著壓力角改變而變化, 所以比較容易造成震動跟噪音。再來,間開線齒輪輪齒的涅合, 基本上它是一個凸面跟凸面的接觸,所以產生的接觸應力會比較大, 所以它的摩耗也會比較大,那擺線齒輪的輪齒涅合,它是屬於凸面跟凹面的接觸。 我們建議各位同學回去看我們上面在講解這個 間開線齒輪的這個齒廓的曲線跟擺線齒輪的齒廓的曲線的時候,那你應該會知道這邊所談的凸面跟凸面的接觸跟凸面跟凹面的接觸。 那擺線齒輪輪齒的接觸是凸面跟凹面的接觸,所以產生的接觸應力會比較小, 也因此它的摩耗會比較小。再來,擺線輪齒的滑動作用也比較 比這個間開線輪齒要來得小,那也因此它的摩耗會比較小。 再來,間開線齒輪它只需要周節,或是如果你是這個公制單位的齒輪,或是模數, 哦,呃, 因制單位的徑節相同,或是基節相同,還有壓力角相同就可以完全涅合。 那間開線齒輪的互換性比較高,所以方便我們在設計上面,呃,它的搭配跟選用。 那擺線齒輪除了需要周節要相同以外,那我們前面也說明過了, 互相涅合,要正確涅合的話,使用的遠伸緣也要相同,纔可以完全涅合。 所以它的互換性的限制會比較多,不方便我們在設計上面的搭配選用。 再來,間開線齒輪的輪齒齒形,它有一小段是非間開線的部分, 也就是鏡像直線的部分,在這個機緣內側這一部分。 所以如果我在涅合傳動的時候,跟我涅合的輪齒的齒關 去碰到我這個非間開線的這一小段直線的部分,那這時候就會產生干涉。 那所以間開線齒輪的傳動有可能會有干涉的問題, 那我們在下一個小單元會談到這一部分的問題。 那擺線齒輪的齒形全部都是擺線,所以都是共二的齒形在作用, 因此它沒有干涉的問題,也因為沒有干涉的問題,所以在高減速比的設計上面, 使用擺線齒輪,它可以用齒數比較少的小齒輪來使用。 我們這個小單元為各位同學介紹擺線齒輪的傳動, 那也拿這個擺線齒輪跟間開線齒輪的傳動做一個比較。謝謝。