Lec82 物理(一) Pressure

我們就來看第十四章,chapter 14,那是有關fluid,fluid就是流體 那其實他很廣義,就只要非固體,譬如說 液體跟氣體全部都屬於流體,其實我們之前有看到 他們液體跟氣體在 一開始我們講牛頓力學的時候,他們也有很類似的一些性質,譬如說我們 在那個液體跟氣體裡面我們 運動的時候他其實都會有所謂的 主力對不對,空氣主力,或者是液體的主力 那時候我們有講到說氣體的主力他是 速度的平方 然後液體的主力是速度的一次方,所以其實他這兩個東西是很像 一般統稱為一個流體的概念 好那 一開始我們要講的是section 1,pressure壓力 怎麼來的,怎麼去想這個壓力的概念 然後再來 section 2是variation of pressure with depth 越深,這越深其實是蠻有趣的,因為你現在看到譬如說 水面,然後就水面往下越深,他的壓力就越高 那你也可以想像 地球表面,最外面他什麼,他也是有氣體對不對,有氣體 那從最外層往地球裡面也是越深,越深的話他的壓力會越大 所以其實這些原因都是什麼,大部分 最重要原因都是因為地球的吸引力,所以你 越靠近地心,就相對就是離地心越近,就是我們從表面看往往裡面 越深,越深的話他的壓力就會越大 好那section 3是有關pressure measurement,就是有關壓力的測量 我們先來看一點這個壓力的概念,section 1是有關pressure,我們來看一些敘述 他告訴你說both liquid and gas are fluid,所以我們在講的流體其實他是蠻廣 只要非固體他基本上都是流體 那甚至其實有些東西看起來像固體,譬如說玻璃對不對,玻璃看起來像固體,但他實際上是 實際上是流體,所以你如果特別去觀察一些比較 有歷史的一些房子,假設他玻璃沒有換的話,他真的有放了 30年或50年 基本上他都像流體一樣,你會看到他的 他會有一些這個有厚有薄,譬如說上面比較薄,下面比較厚,所以其實是蠻有趣的 你可以用這麼簡單的概念你可以看 譬如說有些地方他說他這個是古蹟,但實際上你看他很多 這個都重建過,你看他的玻璃都換新的 所以你可以從這個玻璃還是流體,可以看出他的這個 這個地方他的這個年齡 到底是不是真的古蹟還是仿古 好 那接下來我們看他的 他的概念,他說gravitational force,就是重力 for atoms in a solid,所以現在要講的就是固體裡面 It is transferred through the bonding interaction between the atom to the atom on the bottom area 他意思只是很簡單就是說 假設你是固體的話,那固體其實就有點像是這個間接就有點像是彈簧,所以你可以想像是彈簧 那這個他們的重力,真正的來講你要 所謂的壓力大部分就從最外圍,最外圍剛開始沒有東西,然後一直往裡面 然後 一直這樣,一直就像迭羅漢一樣,最上面的人的那個重力,所以最後我們講的都是重力 那最上面就距離地球最遠,然後一直往 最下面就是距離地球 那個 地球的那個中心點越近,那越近的話你就要承受上面的人給你的那些什麼 那其實還是地球給的那個 那個重力,所以從上面的人開始往下壓 那 原子的話你就可以想像他是彈簧,你看到彈簧說,彈簧如果你上面放個東西,一開始彈簧是原子 一放東西他就被壓下來 他類似這種彈簧,只是說他的K是很大,所以他壓下來 差一點點,你看不太出來,所以他是用這個方式去把 那個力量往下 傳遞,這就是我們所謂的壓力 好,但是如果是這個流體的話,你可以看一下 Gravitational force for atom in gas state 就是在氣象,我們說是固項氣象 或者是這個異象,那他怎麼樣傳遞 Through collisions Between atoms to the atom 就是他就是利用碰撞 然後從上 往下傳遞,所以他是碰撞行為 那這邊也很有趣就是說 氣體是更特別,怎樣特別,液體的話基本上他的這個密度都要差不多了 密度是一樣保持不變 他就有點介於這個固體跟氣體之間,所以液體是比較 就是在兩個狀態之間 其實液體 基本上也有點像 有時候也可以像固體一樣想,反正你就大概還是有一個彈簧,然後把他壓下來 從最外面到最裡面,越接近地心就最裡面 你就會承受到上面的人的重力,都是被地心吸引的力量 一直往下壓 那氣體比較特別 怎麼樣特別,氣體他是 就是 他並不是靠得很近,原子原子沒有靠得很近 基本上都是 離開很遠 他離開很遠,那你說他要怎麼樣傳遞這個壓力,所以他靠的就是碰撞 那碰撞的話你在 這個離 地心最外面的 更外面就沒有空氣,然後到最外面還有空氣那一層的時候,那他們就這樣很稀疏,碰撞就要跑很遠 或者是說你說那個 單位體積裡面他的氣體分子數量非常非常少 然後一直到地球的 表面,地球表面的時候他就一大氣壓,這時候就是很多很多的這個氣體分子 同樣這個體積內就非常非常多氣體分子碰撞 所以其實蠻有趣,他是完全是靠碰撞 然後來 來造成 這個壓力,那他碰撞我們在後面也會講,他真的就是撞了以後 然後你可以去 去那個 計算一下,譬如說他的動量變化量造成的壓力,真的估計出來是對的,完全是正確 好 那我們在想那個氣體壓力的時候也蠻有趣,譬如說 我們會想說,我們如果同樣一個體積對不對 然後我們在離 這個就在地表上面,然後我們就去 用一個一粒方公尺的體積去把這個氣體把它框起來 然後這時候你就會問說,這裡面的壓力是多少,那就是接近一大氣壓 那你如果到什麼,到那個 高山上去或者是更高的地方 然後你一樣用一粒方公尺去把它框起來 欸 這時候這裡面氣體壓力是多少,氣體壓力就比較小嘛,就會小於這個一大氣壓 那你就會想,到底怎麼回事,為什麼我一樣框起來 那答案是不一樣 那 結果就很簡單就是 他概念上就是 跟那個PV的MRT一樣嘛,就是你一樣的體積裡面 框起來裡面氣體分子越多,你的壓力就越大,那你到越外層越接近 這個太空的時候,你框起來一樣一粒方公尺裡面 框不到什麼氣體分子,所以他的壓力就比較小 所以你看到他的壓力的傳遞完全就是 氣體分子多少,然後去碰撞,然後讓你感受到那個壓力 OK 好,那實際上這些碰撞,碰撞來碰撞去,我們就說這個 我們只有四大力嘛,那其中就是一個重力,然後電磁力,然後再來就是原子核裡面的那兩個力量 所以 最後你要 你要去探討說,那他這個壓力怎麼傳遞 那你就知道說他不是重力 當然你說有重力存在,對啦,就最外層的那個氣體分子受到重力吸引 然後他就利用碰撞,把他的重量傳遞下來,這是對的 那你在水面上,水面最離水面上那個 那個 水分子他也是受到重力吸引嘛,所以他就把他的力量往下傳,所以越深你就壓力越大 所以他的這個 傳遞的,我們不是說他原本的那個重力,我們講傳遞的力量是來自於誰?來自於電磁力 所以我們有四大力裡面就 剩下第二個力量,不是重力,而是電磁力 好 那再來我們就看那個壓力的單位了 壓力他概念上就是力量除以面積 力量除以面積 那他的單位我們常用就是一大漆 那一大漆啊 他其實是最早期我們在做測量的時候,他就測量用那個 用 那個拱 水銀啊,拱 然後在那個 在那個管狀的那個 容器裡面 然後就一測就發現到說你的一大漆是76公分 拱 拱柱的高度,所以 最後你的壓力就可以算出來,他換算成這個 啊 就是標準單位的話就是1.01乘以10的5次方帕 帕的話就牛頓每米平方 那另外我們 也可以用什麼用 這個Torr,760Torr,就我剛剛講的76公分 拱柱嘛,那76 mm,就是釐米的拱柱高度,這個就是也是一個壓力的單位,所以這就是跟 早期的這些實驗有關係了 然後如果是在英制,在那個美國的話,習慣是用PSI,這非常重要 PSI 是多少磅 per inch square,我們標準,MKS標準單位是牛頓米平方 那英制的話是磅,然後 然後那個inch square,inch就是,inch是2.54公分嘛,然後 一磅多少公斤,1.454公斤,所以 你可以看到他是14.7個PSI 另外還有 一個單位叫磅 他也是一個壓力單位 常用磅或是 多少mini磅,這樣子來看這個壓力 好就非常前面很簡單的概念,就是F除以A,壓力就是 力除以面積,那我們就可以來算一下,譬如說真正的 東西壓在地面上,還是說是空氣碰撞造成的力量的大小 我們可以來算一下 所以第一個example他說 假設有一個 客廳,a living room 那這個客廳,他的地面,has floor,那他的尺寸,dimensions 3.5公尺乘上4.2公尺,然後另外這個 living room的高度,a height of 2.4m 高度是2.4公尺,所以他就是一個 長方體 What is the weight of the air,問你說關在這個客廳裡面的空氣,他有多重 in the room When the air pressure is 180,如果他的壓力是一大箱 那第二次 What is the magnitude of the atmosphere force on the floor of the room 第二個是問說你的壓力 造成在地板上的總力量是多少 那這個題目告訴你說他實際上你的living room 裡面的 氣體分子沒有那麼多啦,不會造成那麼大的力量 那我們就說他基本上都是 用碰撞在裡面 讓你感受到那麼大的力量 那他怎麼來他就是從 這個接近 就是地球最外面的那個空氣,最稀薄的空氣,一直傳遞過來,都是重力 傳遞過來 那他傳遞方式就是碰撞,所以你感受到的壓力都是來自於碰撞,所以全部是碰撞造成 好所以我們來看一下他的 氣體這個空氣他的 密度是多少呢,是1.23公斤每立方公尺,所以第一個概念是 去找一下這個空氣密度是多少 然後在接下來我們就可以算那個living room他的總重量是多少所以 很簡單就是把長寬高,因為他是一個長方體嘛,所以算體積 算完體積以後再乘上密度那就是這所有空氣的 重量,但是你如果要轉換成標準單位,重量就要乘上這個重力加速度9.8 所以我們來算一下 密度是1.23 公斤每立方公尺 然後再來他三個長度前面講的3.5、4.2跟2.4公尺單位都公尺 然後最後你要轉換成標準單位就要乘上9.8公尺每秒每秒 所以算出來很簡單就430牛頓 所以這個就是 你的 客廳裡面的什麼的那個空氣的 重量 好 再來我們來看壓力 壓在客廳的 客廳的那個 地板上的 總力量是多少,那我們知道說壓力是多少,是一大氣壓,一大氣壓前面講他就是 他一開始就是從那個水多少水銀 水銀拱柱的高度啦,所以譬如說760mm 那就是760T,那你如果是 公分嗎,76公分嘛,然後你再換一下,因為你的水銀的密度比較大 所以就換成水 所以 他概念上就類似這個水 水柱高度所以 這邊算出來是1.01乘以10的5次方牛頓每米平方 好那你要乘上乘上你的那個地板的面積,地板面積要告訴你啊是多少一樣3.5乘以 4.2去乘上去 乘上3.5再乘上4.2,你得到 非常非常大 這邊出來的是單位是牛頓沒有錯 牛頓所以得到是 這個是1.5個什麼 百萬 Median 跟你剛剛算出的 空氣的 重量只有430牛頓,差很多這邊是 1.5乘以10的6次方牛頓,所以非常非常的大 那我們說怎麼回事啊怎麼壓力 有這麼大 對不對 他怎麼怎麼造成,我們說他實際上是空氣在碰撞 你說這壓力這麼 這麼大的力量那會不會 下面就被壓垮 會不會我們下一層 的人要承受那麼大的力量被壓垮 他當然不是啊因為你空氣是撞對不對 你上面的空氣就撞地板,下面有空氣撞天花板,兩個力量就抵消掉 所以壓力的 認知他不是你想像中的東西 總重是多少,答案不對,他是碰撞所造成的