高中數學_111學年度分科測驗數學甲解題_單選題2_張妤甄

各位同學大家好,我是張宇甄老師,現在要為大家講解111學年度分科測驗數學假試題單選題第二題。 首先我們來看題目,這個題目要選出一個時數C,使得三元一次方程組無解。 接下來我們來看試題解析,學科內容是三元一次方程組的解,測驗目標是判斷三元一次方程組無解的情形。 接下來我們來看試題解析,首先我們可以先將方程組的系數跟常數寫成一個增廣矩陣,像右邊這個矩陣的樣子。 接下來我們要利用高斯消去法的方式來做整理,首先我們先把第一列乘上負二加到第二列, 再把第一列乘上負三加到第三列,所以整理之後可以得到右邊這個矩陣的樣子。 接下來我們要根據第二列的C加二,以及第三列的C減三來進行討論。 當C等於三的時候,增廣矩陣的第三列會得到零、零、零、零,從這個地方我們就可以知道這時候的方程組有無限多組解。 當C等於負二的時候可以得到右邊的這個增廣矩陣,經過高斯消去法的整理之後會發現第三列是零、零、零、五。 如果我把這些數字還原成方程式的樣子的話,會得到零X加零Y加零Z等於一個非零的常數, 所以這時候就知道這時候的方程組是無解的,因此這個題目正確的選項為二。 以上是單選題第二題的講解,謝謝大家。