八下數學 02 等差數列(2)：第n項公式活用、項數快解法、等差中項定義與應用題型｜何肇忠老師 (最新課綱)

📖 掌握等差數列的變形與應用！本集帶領同學攻略講義第 4 至 7 頁。當我們已經學會基本公式 an = a1 + (n-1)d 後，如何倒過來求項數 n？如果題目沒給首項，只給中間兩項，該怎麼快速找出公差？老師將傳授「項數快解法」，讓你解題速度翻倍！同時，我們也會介紹對稱性極強的「等差中項」觀念，幫你搞定各類進階考題。

本集進度：講義第 4 至 7 頁 (公式應用與等差中項)

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✅ 適用版本與章節對照：
⭐ 翰林版：第四冊 第一單元 [1-1 數列]
⭐ 康軒版：第四冊 第一單元 [1-1 等差數列]
⭐ 南一版：第四冊 第一單元 [1-1 數列與等差數列]
（※ 內容完整涵蓋 108 課綱最新版本精華，適合國二學生進度使用！）

🎓 本集學習重點：
⭐ 等差第 n 項公式應用：解析講義第 4 頁。練習從公式中四個變數（an、a1、n、d）已知其三求其一，穩紮穩打計算基礎。
⭐ 項數的快解法：解析講義第 5 頁。老師獨家解密：項數 n = [(末項 - 首項) / 公差 Δ ] + 1。掌握這個邏輯，在選擇題能省下大量時間！
⭐ 等差中項的定義：解析講義第 6 頁。若 a, b, c 成等差，則 2b = a + c。理解中項作為「算術平均數」的特性。
⭐ 進階應用題型：解析講義第 7 頁。處理生活中如電影院座位數、薪資調漲等實際情境問題，學習如何正確列式。

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💗 肇忠老師的真心叮嚀：
🔷 很多同學在求項數 n 時，最常忘記最後要「加 1」，這會導致答案失之毫釐、差之千里。
🔷 老師的解題觀察：等差中項 b = (a + c) / 2 的觀念非常強大，它不只適用於三項，在處理奇數項數的等差數列總和時也非常好用。
🔷 練習講義第 7 頁的應用題時，先在題目旁畫出簡易的數列草圖，幫助自己判斷首項與公差d，這樣列式才不會亂掉喔！

⭐ 歡迎轉發給需要的孩子們，課程持續更新中....

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