三次函數圖形歌曲女聲版

為了幫同學增加記憶點與學習興趣，利用 AI 創作了《三次函數圖形歌曲女聲版》（如果會自己創作該多好 https://www.ganjingworld.com/s/mrX8XwwpmZ ）

歌詞：

我是三次函數站在黑板前
最高次是三　不是隨便選

𝑦 = 𝑎x^3 + 𝑏x^2 + 𝑐x + 𝑑
a 不等於零　這點別忘記先

曲線不會斷　一路都連續
不是拋物線　別把我搞混
沒有對稱軸　只有對稱點 這件事很關鍵
我走的是一條 S 型路線

看最前面那一項 𝑎x^3

就知道我最後要去哪裡
a 是正　最右邊向上
a 是負　最右邊下降

不管中間怎麼彎來彎去
端點行為永遠不會騙你
只要抓住最高次
圖形方向一眼就可以

我最多碰到 x 軸三次
三個實根　不會再更多
一個、兩個、或三個交點
把 y 變零　答案就浮現

如果我可以因式分解
交點位置立刻被揭曉
解方程其實很浪漫
就是圖形跟x軸的相見

d 是我跟 y 軸的約定
x 等於零　我就出現那裡
圖形上下平移而已
形狀方向完全不會變形

a 的大小也很有脾氣
越大越陡　越小越溫柔
正負決定人生方向
大小決定走得快不快

有時我一直往上爬
有時中間轉彎一下
不一定每次都有兩個轉折
別硬說我一定有極大極小

我不是每條線都對稱
但我一定連續又誠懇
先看最高次　再看截距
畫出大概再慢慢算清

三次函數其實不難
抓住重點你就會懂我
S 型曲線在平面上
我就是那條最自由的函數