Equation cartésienne d'une droite - Cours et application

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Qu'est-ce que l'équation cartésienne d'une droite ?
Quel est le lien entre l'équation cartésienne d'une droite (ax + by + c = 0) et l'équation réduite d'une droite (y = ax + b) ?

Dans un premier temps on établit le lien entre ces deux équations de droite avant de prendre le temps de comprendre ce qu'est un vecteur directeur puis un vecteur normal à une droite.
Dans un second temps on détermine 3 équations cartésiennes de droite : application presque directe de la technique proposée.